已知实数x、y满足x2-2x+y=5，则x+2y的最大值为________．

网友回答

解析分析：先把x2-2x+y=5变形，再代入x+2y，利用二次函数的性质求值．

解答：由x2-2x+y=5可得：y=5-x2+2x，代入x+2y得-2x2+5x+10，
令z=-2x2+5x+10，
∵二次函数z=-2x2+5x+10中，a=-2＜0，
∴函数有最大值，即z最大===．

点评：解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．