在四边形ACBD中，DE⊥AB于点E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度数．
网友回答
解：∵DE⊥AB于点E，
∴，
∴AB=10，
又AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
即∠C=90°．
解析分析：根据三角形ABD的面积=AB?DE，可求AB，而AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，可得AC2+BC2=AB2，从而可证△ABC是直角三角形，那么∠C=90°．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是求出AB．