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如图,已知AB为⊙O的直径,AB⊥CD于E,且AE=18,BE=8,求CD的长.
如图,已知AB为⊙O的直径,AB⊥CD于E,且AE=18,BE=8,求CD的长.
发布时间:2020-08-10 19:49:39
如图,已知AB为⊙O的直径,AB⊥CD于E,且AE=18,BE=8,求CD的长.
网友回答
解:∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD于E
∴CE=DE
∵AE=18,BE=8
∴AE?BE=CE?DE
即CE2=18×8=144
∴CE=12
∴CD=2CE=24.
解析分析
:先根据垂径定理求得CE=DE,再根据相交弦定理求出CE的长,从而求出CD的长.
点评:
主要考查了垂径定理和相交弦定理的运用.相交弦定理可通过△AEC∽△DEB来证明,注意本题中隐含的射影定理.
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