如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，DA=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是________．

网友回答

246
解析分析：连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积．

解答：解：连接BD．
∵∠C=90°，BC=12，CD=16，
∴BD==20；
在△ABD中，∵BD=20，AB=15，DA=25，
152+202=252，即AB2+BD2=AD2，
∴△ABD是直角三角形．
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=AB?BD+BC?CD
=×15×20+×12×16
=150+96
=246．
故