如图，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求证：△BCE≌△CDF；
（2）求证：CE⊥DF；
（3）若CD=4，且DG2+GE2=18，则AE=______．
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠DCF=∠CGE，
∵在△DCF和△CBE中，
，
∴△DCF≌△CBE（SAS）；
（2）∵△DCF≌△CBE，
∴∠BCE=∠CDF，
∵∠CDF+∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠DFC=90°，
∴∠CGF=90°；
（3）连接DE，
∵∠CGF=90°，
∴∠EGD=90°，
∴△DGE是直角三角形，
∵DG2+GE2=18，
∴DE2=18，
∵CD=4，
∴AD=CD=4，
∴AE===，
故