如图，在△ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB=6，AC=4，AD=2，若CA的延长线上存在点E，使△ADE与△ABC相似，则AE=________．

发布时间：2020-08-06 12:35:02

如图，在△ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB=6，AC=4，AD=2，若CA的延长线上存在点E，使△ADE与△ABC相似，则AE=________．

网友回答

或3
解析分析：CA的延长线上存在点E，则可能∠DEA=∠B，也可能∠DEA=∠C，所以分两种情况．

解答：如图

△AED∽△ACB，
∴，解得AE=；

△AED∽△ABC
∴，解得AE=3．

点评：三角形相似可能并不只存在种情况，应认真分析，考虑其可能存在的各种情况．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！