如图，在△ABC中，AB=14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm，则△ADE的面积为________，周长为________．

网友回答

    15cm
解析分析：由AB=14cm，CD=12cm得S△ABC=84，再由DE∥BC可得△ABC∽△ADE，有可求得S△ADE，利用勾股定理求出BC、AC，再用相似三角形的性质可得△ADE的周长．

解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵，
∴AD：AB=5：14，
∴S△ADE：S△ABC=25：196，
∵在△ABC中，AB=14cm，CD⊥AB，CD=12cm，
∴S△ABC=AB?CD=×14×12=84（cm2），
∴S△ADE=×84=（cm2），
∵AD=AB=5（cm），BD=AB-AD=9cm，
∴在Rt△ACD中，AC==13（cm），
在Rt△BCD中，BC==15（cm），
∴△ACD的周长为：AB+AC+BC=42（cm），
∴△ADE的周长为：42×=15（cm）．
故