已知非零向量a,b满足A已知非零向量a，b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值，求证a垂直b用分析法解

发布时间：2021-03-08 16:07:10

已知非零向量a,b满足A已知非零向量a，b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值，求证a垂直b用分析法解答

网友回答

因为 |a+b|=|a-b|
所以 |a+b|^2=|a-b|^2
所以 (a+b)^2 =(a-b)^2
所以 a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
所以 2ab=-2ab
所以 4ab=0
所以 ab=0
所以 a⊥b 注：a⊥b 〈=〉a·b=0
给我最佳回答
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！