如图，已知∠B=∠D+∠E，请你判断AB与CD的关系？并说明理由．

发布时间：2020-08-10 17:39:48

如图，已知∠B=∠D+∠E，请你判断AB与CD的关系？并说明理由．

网友回答

解：AB与CD是平行关系；
证明：∵∠COE=∠D+∠E（三角形一个外角等于它的不相邻两个内角的和），且∠B=∠D+∠E（已知），
∴∠COE=∠B，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
解析分析：由三角形外角和内角关系可得∠COE=∠D+∠E，由已知∠B=∠D+∠E可得∠COE=∠B，所以AB∥CD．

点评：本题主要考查平行线的判定，涉及到三角形外角与内角的关系，属于简单题型．
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