设f（x）是上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时f（x）=x则f（-8.5）的值是________．

发布时间：2020-08-08 02:48:45

设f（x）是上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时f（x）=x则f（-8.5）的值是________．

网友回答

-0.5
解析分析：先由f（x+2）=-f（x），得出函数的周期，然后利用奇偶性求f（-8.5）．

解答：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．
所以f（-8.5）=f（-0.5），因为f（x）是上的奇函数，
所以f（-8.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故
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