如图，在二次函数f（x）=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD，设点B（x，0），则x=________，矩形面积最大．
网友回答
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解析分析：先求出矩形的长和宽，然后表示出其面积，最后利用导数研究函数的值域即可．
解答：根据点B（x，0）则A（x，4x-x2），C（4-x，0）
∴矩形面积S=（4-2x）（4x-x2）其中（0＜x＜4）
S=2x3-12x2+16x?? （0＜x＜4）
S′=6x2-24x+16=0解得x=2-或2+
根据题意可知当x=2-时矩形面积最大．
故