对于任意m∈[0，4]，不等式x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立，则实数x的取值范围是________．
网友回答
（-∞，-1）∪（3，+∞）
解析分析：令f（m）=（x-1）m+x2-4x+3，m∈[0，4]，由一次函数的性质可知函数f（m）在[0，4]单调函数，要使得x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立即f（m）＞0恒成立，从而可得，解不等式可求x的范围
解答：令f（m）=（x-1）m+x2-4x+3，m∈[0，4]，是关于m的一次函数
由一次函数的性质可知函数f（m）在[0，4]单调函数，要使得x2+（m-4）x-m+3＞0恒成立
即f（m）＞0恒成立
∴
解可得，
∴{x|x＞3或x＜-1}
故