如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=______，c=______；
（2）一般地，当直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行时，k1=k2，b1≠b2，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x2+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为______；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．
网友回答
解：（1）∵一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，
∴b=0，c=0．
（2）∵由（1）知b=0，c=0，
∴一次函数的解析式为y=-2x，二次函数的解析式为y=-x2+3x，
∴顶点坐标为P（，），
∵直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，
∴k=-2，
∵经过直线y=-x2+3x+c的顶点P，
∴=（-2）×+m，
解得m=，
∴y=-2x+；
（3）∵直线的解析式为y=-2x+，
∴A（0，），
∵P（，），
∴S△APO=××=．
故