设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=________．
网友回答
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解析分析：设t=lgx，将原方程转化为一元二次方程，利用韦达定理，可得lgα+lgβ，lgα×lgβ，再利用换底公式，计算所求对数值即可
解答：设t=lgx，则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα======-4
故填-4
点评：本题考查了韦达定理的应用，对数运算及对数换底公式的应用，属简单题