已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.
求证:AF=BE.
网友回答
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠DAB=∠CBA,AD=BC,
又∵DE=CF,
∴AE=BF,
在△AFB与△BEA中,
.
∴△AFB≌△BEA(SAS),
∴AF=BE
解析分析:先利用等腰三角形的性质求得两底角相等,且已知DE=CF,得出AE=BC,又因为AB=AB,从而利用SAS求得△AFB≌△BEA,最终推出AF=BE.
点评:考查了等腰三角形有性质及全等三角形的判定的方法.