依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形(中点四边形)是________.

发布时间:2020-08-08 17:57:22

依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形(中点四边形)是________.

网友回答

正方形
解析分析:根据等腰梯形的性质可得到DB=AC,从而可推出2EH=2HG=2GF=2EF=AC,又知∠AOD=90°,所以可得到四边形EFGH为正方形.

解答:解:如图,∵梯形ABCD是等腰梯形,∴DB=AC,
∴EH=HG=GF=EF=AC
又∵AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∴∠HEF=90°,
故四边形EFGH是正方形.

点评:本题考查的是等腰梯形的性质及三角形中位线的性质的理解及运用.
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