依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形(中点四边形)是________.
网友回答
正方形
解析分析:根据等腰梯形的性质可得到DB=AC,从而可推出2EH=2HG=2GF=2EF=AC,又知∠AOD=90°,所以可得到四边形EFGH为正方形.
解答:解:如图,∵梯形ABCD是等腰梯形,∴DB=AC,
∴EH=HG=GF=EF=AC
又∵AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∴∠HEF=90°,
故四边形EFGH是正方形.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及三角形中位线的性质的理解及运用.