已知x，y，z满足（1）求170x+170y-28的值；（2）当x，y，z为何值时，有最大值？并求出此时的最大值．

网友回答

解：（1）①×2+②，得3x+3y=36，
∴x+y=12，
∴170x+170y-28=170（x+y）-28=170×12-28=2012；

（2）由得x+y=12，y-z=3，
∴x=12-y，z=y-3，
∴x2+y2+z2=（144-24y+y2）+y2+（y2-6y+9）=3y2-30y+153=3（y-5）2+78≥78，
当x2+y2+z2=78时，有最大值，最大值为=1，此时y=5，x=7，z=2．
解析分析：（1））①×2+②，易得3x+3y=36，从而有x+y=12，把x+y的值整体代入所求代数式中计算即可；
（2）根据所给方程组，易求x=12-y，z=y-3，再把xy的值代入x2+y2+z2中，可得x2+y2+z2=3（y-5）2+78，可知当y=5时，有最小值是78，当x2+y2+z2=有最小值时，有最大值是1．

点评：本题考查了二次函数的最值，解题的关键是解方程，用y的代数式表示x、z，以及整体代入．