如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC=∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC=x度）
网友回答
解：设∠AOC=x度，
∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=5x度
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x度
∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度
∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，
解得x=30
∴∠AOB=5×30=150度．
答：∠AOB的度数为150度．
解析分析：首先根据余角的定义，设这个角为x°，结合角平分线的性质，可以求出∠AOB的度数．
点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用两角互余和为90°，即可．