如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，把△ADE绕点E旋转180至△FCE，且D点与C点重合．
（1）问B，C，F三点关系？为什么？
（2）若AD+BC=AB，且∠BAD=90°，连接BE，求BE与AF的关系．
网友回答
解：（1）B，C，F三点在一条直线上．
证明：∵△ADE≌△FCE
∴∠D=∠ECF
∵AD∥BC
∴∠D+∠BCE=180°
∴∠BCE+∠ECF=180°
∴B，C，F三点在一条直线上．
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AE=EF，AD=CF
∵AD+BC=AB，BF=BC+CF
∴AB=BF
∴△ABF是等腰直角三角形．BE是斜边上的中线．
∴BE⊥AF且BE=AF．
解析分析：（1）根据全等三角形的性质，以及平行线的性质证得：∠BCE+∠ECF=180°，即可证得：B，C，F三点在一条直线上；
（2）证明：△ABF是等腰直角三角形，BE是斜边上的中线，即可得到结论．
点评：本题主要考查了旋转的性质，注意到：△ADE≌△FCE是解题的关键．