如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是________．

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解析分析：根据平行四边形的对边平行可以得到相似三角形，然后用相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，得到AG=2GE，可以求出△ABG的面积，连接AC，由等底等高面积相等可以求出△ACE的面积，再求出平行四边形的面积．

解答：解：如图，连接AC交DB于O，
∵AD∥BC，
∴△BEG∽△DAG，
∴，
∴S△AGB=2S△BGE=2，
∴S△ABE=S△AGB+S△GBE=3，
∵E为BC中点，
∴S△ABC=2S△ABE=2×3=6，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×6=12．
故