已知a平方b平方+a平方+b平方+1等于4ab,求a与b的值

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a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2-2ab+1+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+（a-b)^2=0
ab=1 a-b=0
所以 a=b=-1 或 a=b=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a*a*b*b+a*a+b*b+1=4*a*b
(a*a-2ab+b*b)+(a*b)*(a*b)-2*a*b+1=0
(a-b)2+(ab-1)2=0
a=b ab=1
a=b=1供参考答案2:
a=1 b=1.供参考答案3:
（ab-1）平方+（a-b)平方=0
所以ab-1=0且a-b=0
a=b=1或a=b=-1