如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．
（1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
网友回答
解：（1）∵CD⊥AB且CB=3，BD=，故△CDB为直角三角形，
∴在Rt△CDB中，CD=，
在Rt△CAD中，AD=．
（2）△ABC为直角三角形．
理由：∵AD=，BD=，∴AB=AD+BD=+=5，
∴AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC为直角三角形．
解析分析：利用勾股定理求出CD和AD则可，再运用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理和它的逆定理，题目比较典型，是一个好题目．