如图,正方形ABCD的顶点C在反比例函数上,把该正方形ABCD绕其顶点C顺时针旋转180°得四边形A′B′CD′,A′D′边恰好在x轴正半轴上,已知A(-1,6).
(1)求k的值;
(2)若A′B′与交于点E,求△BCE的面积.
网友回答
解:(1)由于正方形ABCD绕其顶点C顺时针旋转180°得四边形A′B′CD′,
则DD'=2CD',BB'=2BC;又A(-1,6),则C(2,3).
将C点坐标代入函数关系式求得k=2×3=6.
(2)由(1)中正方形的性质可得A'(5,0),则xE=5,
代入函数关系式求得yE=,即A'E=.
则B'E=3-=,BC=3,S△BCE=×3×==2.7.
解析分析:(1)由正方形的性质及A点坐标可确定出C点坐标,再代入反比例函数关系式求得k的值.
(2)由正方形的性质先确定出A'点坐标,再求出E点坐标,得B'E的长,则△BCE的面积代入公式即可求出.
点评:本题考查了正方形的性质与反比例函数性质的结合,有一定的综合性.