下列说法中(1)若a>b,则a±c>b±c;(2)若a>b,c>0?则ac>bc,(3)若c<0,则ac<bc(4)若a>b,则b<a;(5)若a>b,且b>c,则a

发布时间:2020-08-05 00:20:02

下列说法中
(1)若a>b,则a±c>b±c;
(2)若a>b,c>0?则ac>bc,
(3)若c<0,则ac<bc
(4)若a>b,则b<a;
(5)若a>b,且b>c,则a>c.
则正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

C
解析分析:根据不等式的基本性质进行计算.

解答:(1)若a>b,则在不等式的两边同时加上(或者减去)c,不等式仍成立,即a±c>b±c;故(1)正确;
(2)若a>b,c>0?则在不等式的两边同时乘以正数c,不等式仍成立,即ac>bc;故(2)正确;
(3)若c<0,则当ab=0时,不等式ac<bc不成立.故(3)错误;
(4)若a>b,则b<a.故(4)正确.
(5)若a>b,且b>c,由不等式的递等性得到a>c.故(5)正确.
综上所述,正确的说法有4个.
故选C.

点评:主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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