如图，四边形ABCD是菱形，AF⊥BC交BD于E，交BC于F．求证：AD2=DE?DB．

发布时间：2020-08-05 00:53:53

如图，四边形ABCD是菱形，AF⊥BC交BD于E，交BC于F．求证：AD2=DE?DB．

网友回答

证明：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD，
∵AE⊥AD，
∴△AOD∽△EAD，
∴=，
∴AD2=OD×ED，
即AD2=DE?BD．
解析分析：连接AC交BD于点O，根据菱形的性质可得到△AOD∽△EAD，根据相似三角形的对应边成比例即可得到结果．

点评：本题考查了菱形的性质、相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！