观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:甲:x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)?(分成两组)=x(x-y)+4(x-y)??(直接提

发布时间:2020-08-11 03:29:44

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:
甲:x2-xy+4x-4y
=(x2-xy)+(4x-4y)?(分成两组)
=x(x-y)+4(x-y)??(直接提公因式)
=(x-y)(x+4).
乙:a2-b2-c2+2bc
=a2-(b2+c2+2bc)?(分成两组)
=a2-(b-c)2????????(直接运用公式)
=(a+b-c)(a-b+c)?(再用平方差公式)
请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:
(1)m2-mn+mx-nx.
( 2)x2-2xy+y2-9.

网友回答

解:(1)m2-mn+mx-nx=m(m-n)+x(m-n)=(m-n)(m+x);
(2)x2-2xy+y2-9=(x-y)2-32=(x-y+3)(x-y-3).
解析分析:(1)原式前两项结合,后两项结果,提取公因式即可得到结果;
(2)原式前三项结合,利用完全平方公式化简,再利用平方差公式分解即可.

点评:此题考查了因式分解-分组分解法,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
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