已知函数f（x）=lnx-ax．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）f（x）=0在[1，e2]上有解，求a的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）定义域为（0，+∞）
当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）
当a＞0时，令
令
故f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为
（Ⅱ）lnx-ax=0在x∈[1，e2]上有解
故在x∈[1，e2]上有解
令
令g′（x）=0得x=e
∴
∴
解析分析：（1）对函数f（x）求导，当导数f'（x）大于0时可求单调增区间，当导数f'（x）小于0时可求单调减区间．
（2）f（x）=0在[1，e2]上有解即在x∈[1，e2]上有解，转化为求函数在[1，e2]上的取值范围．
点评：本题主要考查通过求函数的导数来确定函数增减区间的问题．