如图所示,AD∥BC,∠BCD=50°,∠B=80°,CA平分∠BCD,则∠CAD与∠BAC的度数分别为A.25°,75°B.75°,25°C.20°,50°D.25

发布时间:2020-08-11 03:58:32

如图所示,AD∥BC,∠BCD=50°,∠B=80°,CA平分∠BCD,则∠CAD与∠BAC的度数分别为A.25°,75°B.75°,25°C.20°,50°D.25°,65°

网友回答

A
解析分析:由CA平分∠BCD,可求得∠BCA的度数,由AD∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠CAD的度数,又由三角形内角和定理,求得∠BAC的度数.

解答:∵∠BCD=50°,CA平分∠BCD,
∴∠BCA=∠BCD=25°,
∵AD∥BC,
∴∠CAD=∠BCA=25°;
∵∠B=80°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=75°.
故选A.

点评:此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
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