已知：如图，点D、F是△ABC的AB边上的两点，满足AD2=AF?AB，连接CD，过点F作FE∥DC，交边AC于E，连接DE．求证：DE∥BC．

发布时间：2020-08-08 07:46:14

已知：如图，点D、F是△ABC的AB边上的两点，满足AD2=AF?AB，连接CD，过点F作FE∥DC，交边AC于E，连接DE．
求证：DE∥BC．

网友回答

证明：∵AD2=AF?AB，
∴．
∵FE∥DC，
∴．
∴．
∴DE∥BC．
解析分析：首先根据平行线分线段成比例定理得到，结合已知得到．从而得到，再根据平行线分线段成比例定理的逆定理证明平行．

点评：综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理．
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