把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此继续等分下去，请自己动手操作探究，然后观察这个图形，试利用图形所揭示的规律
（1）计算：；
（2）猜想：的结果．
网友回答
解：根据把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，
再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，
再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，
则剩余面积为最后一次分割的面积，故利用正方形面积去掉最后一次分割后面积即可得出