在△ABC中，∠A：∠B：∠ACB=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则BD=________．
网友回答
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解析分析：根据三角形的三角的比值以及三角形的内角和定理即可求得三角形的三个角的度数，然后根据直角三角形中30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．
解答：解：∵∠A：∠B：∠ACB=1：2：3，
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠ACB=3x°，
根据三角形的内角和定理得到：x+2x+3x=180，
解得：x=30．
则∠A=30°，则∠B=60°，∠ACB=90°．
∴△ABC是直角三角形．
∴BC=AB=a．
在直角△BCD中，∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=BC=a．
故