如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

发布时间：2020-08-07 15:23:23

如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

网友回答

解：∵AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，
∴∠PAB=90°，
∵AB=2，∠P=30°，
∴tan30°===，
∴AP=2．
解析分析：利用切线的性质得出∠PAB=90°，进而利用锐角三角函数关系得出AP的长．

点评：此题主要考查了切线的性质和锐角三角函数关系，正确利用锐角三角函数关系是解题关键．
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