已知函数f（x）=||，则函数f（x）的最小值是________．

发布时间：2020-08-05 23:43:30

已知函数f（x）=||，则函数f（x）的最小值是________．

网友回答


解析分析：转化为直线的斜率的取值范围即可得出．

解答：函数f（x）=||=，
令g（x）=，则表示两点P（cosx，sinx），Q（0，）的斜率．
如图所示，点P的轨迹是单位圆，当PQ与圆相切时|g（x）|取得最小值，
设直线PQ的方程为：y=kx+，
∴圆心O（0，0）到直线PQ的距离d=，解得k2≥2．
∴f（x）．
故
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