若x3+x2+x+1=0，则x2010+x2009+x2008+…+x+1+x-1+x-2+…+x-2009+x-2010=________．

发布时间：2020-08-09 12:59:49

若x3+x2+x+1=0，则x2010+x2009+x2008+…+x+1+x-1+x-2+…+x-2009+x-2010=________．

网友回答

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解析分析：先由条件变形为（x2+1）（x+1）=0，可以求出x=-1，原式可以变形为1-1+1-1+1…+1-1+1-1+1，从而可以得出结论为1．

解答：解；∵x3+x2+x+1=0，
∴（x2+1）（x+1）=0，
∵x2+1≥1≠0，
∴x+1=0
∴x=-1
∴原式=1-1+1-1+1+…+1-1+1-1+1
=1．
故
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