已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是________．
网友回答
a=b=c=d
解析分析：把所给等式整理到等式的一边，进而整理为3个完全平方式的和的形式，让底数为0可得相应关系．
解答：整理得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，
（a4-2a2b2+b4）+（c4-2c2d2+d4）+（2a2b2-4abcd+2c2d2）=0，
（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，
∴a2=b2，c2=d2，ab=cd，
∵a，b，c，d都是正数，
∴a=b=c=d，
故