如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车以2m/s的速度匀速行驶,对绳的拉力为F1,F1的功率为P1;当被打捞的物体完全露出水面后,牵引车以6m/s的速度匀速行驶,对绳的拉力为F2,F2的功率为P2.已知物体重1.2×104N,体积为0.63m3,P2=6P1.若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg.
求:(1)被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是多少?
(2)在整个打捞过程中,滑轮组的最大机械效率是多少?
网友回答
解:
(1)物体受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.63m3=6.3×103N;
(2)物体在水面以下上升过程中,拉力做有用功,目的是克服物重和物体所受浮力之差;
物体离开水面上升过程中,拉力做的有用功,目的是克服物重.前后两次动滑轮重一定,所以物体在离开水后,滑轮组的机械效率最大.
由于P=Fv,所以物体在水中时,P1=F1v1,在水面以上时,P2=F2v2;
因为P2=6P1,即F2v2=6F1v1,所以F2=2F1.
不计摩擦、绳重和水的阻力时,物体在水中受到重力、浮力和拉力的作用匀速上升,此时F1=(G+G0-F浮);
物体离开水面上升过程中,受重力和拉力作用,此时F2=(G+G0).
把F2=2F1代入得(G+G0)=(G+G0-F浮)
即(1.2×104N+G0)=(1.2×104N+G0-6.3×103N)
解得动滑轮重G0=600N
当物体离开水面上升过程中
F2=(1.2×104N+600N)=4200N
所以滑轮组的最大机械效率为
η======95%
答:
(1)被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是6.3×103N;????
(2)在整个打捞过程中,滑轮组的最大效率是物体出水面后的机械效率,等于95%解析分析:(1)已知物体完全浸没在水中和物体的体积,利用公式F浮=ρ液gV排可以计算物体所受浮力.(2)机械效率的高低,是机械的重要性能指标,它表示的是有用功在总功中所占比例的大小.要计算滑轮组的最大机械效率,首先要明确影响滑轮组机械效率的因素.在不计摩擦、绳重及水的阻力时,滑轮组的效率与动滑轮重和物重有关.物体浸没在水中,在不计摩擦、绳重及水的阻力使用滑轮组时,承担物重的绳子有3股,提起物体所用拉力F1用F1=(G-F浮+G0)计算;物体离开水面后,在不计摩擦、绳重时,提起物体使用拉力F2用F2=(G+G0)计算.物体浸没在水中和离开水面后,已知拉力功率和拉动速度,利用公式F=可以得到前后两次拉力之比;不论物体在哪里,动滑轮重不变,利用公式G0=3F-G,可以得出动滑轮重G0;物体离开水面,利用公式F=(G+G0)计算出拉力F2;最后,利用η=计算拉力的最大效率.点评:第二小题难度很大,不论物体浸没在水中还是离开水面,动滑轮重不变,突破的关键是利用两次拉力关系求出动滑轮的重力.