求一道二次根式题目如图,在11X11的方格纸内取A.B,C,D四格格点,使其AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP.（1）,设BP=a,用含字母a的代数式分别表示AP,DP的长（2）设K=AP+DPA.当a=5/2时,求K的值B,K是否存在最小值?若存在,求出,不存在,理由?
网友回答
（一）由题设及勾股定理可得：AP=√(a²+16),DP=√[(4-a)²+4].(二）（1）当a=5/2时,K=AP+DP=√(a²+16)+√[(4-a)²+4]=(5+√89)/2.(2)K=AP+DP=√[(a-0)²+(0-4)²]+√[(a-4)²+(0+2)²].以点B为原点,BC为x轴,建立坐标系,可知K的意义是,x轴上的一点Q(a,0)到两定点M(0,4),N(4,-2)的距离之和.由“直线段最短”可知,K=AP+DP=QM+QN≥MN=2√13.此时a=8/3.