正方形ABCD中，点P是边CD上的一个动点，过点P作PE⊥BP．（1）如图1，如果PE与BC的延长线交于点E，则有△______∽△BCP；（2）如图2，如果PE与A

发布时间：2020-08-09 09:02:01

正方形ABCD中，点P是边CD上的一个动点，过点P作PE⊥BP．
（1）如图1，如果PE与BC的延长线交于点E，则有△______∽△BCP；
（2）如图2，如果PE与AD交于点E．
①求证：；
②探索：当点P运动到何处时，△BPE∽△BCP？并说明理由．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠PCD=∠PCB=90°，
又∵PE⊥BP，
∴∠BPE=90°，
∴∠PBC=∠CPE，
∴Rt△BCP∽Rt△BPE∽Rt△PCE，
故
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