如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为________．

发布时间：2020-07-30 07:27:04

如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为________．

网友回答

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解析分析：利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面积比这一性质，求得△ABD面积，再用△ABC面积减去△ABD面积，即为△ACD的面积．

解答：由∠BAD=∠C和∠ABC=∠ABD．得△ABC∽△ABD，由=得=，即=，所以S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．故
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