如图,已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,AB=1,OB=2.将△OAB绕点A旋转得△CAD,再将△CAD绕点D旋转得△EDF,且点A,点D,点F均在x轴上,则图

发布时间:2020-08-08 13:24:10

如图,已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,AB=1,OB=2.将△OAB绕点A旋转得△CAD,再将△CAD绕点D旋转得△EDF,且点A,点D,点F均在x轴上,则图中点E的坐标为________.

网友回答

(+,)
解析分析:根据勾股定理列式求出OA,过点E作EG⊥DF于G,根据三角形的面积求出EG,DG,然后求出OG的长,然后写出点E的坐标即可.

解答:解:∵∠OAB=90°,AB=1,OB=2,
∴OA===,
如图,过点E作EG⊥DF于G,则
S△DEF=EG?DF=DE?EF,
根据旋转的性质,AB=DE=1,DF=OB=2,EF=OA=,
∴EG?2=×1×,
解得EG=,
在Rt△DEG中,DG===,
∴OG=OA+AD+DG=+1+=+,
所以,点E的坐标为(+,).
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