如图已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)
(1)画出以O点为旋转中心逆时针旋转90度得到的△B′OC′,并写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(2)求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π).
网友回答
解:(1)所作图形如下:
.
结合直角坐标系可得:B′(1,3),C′(-1,2),
(2)由图形可得:,
故点C旋转到点C′所经过的路线长===.
解析分析:(1)根据旋转中心为O、旋转角度为90°,旋转方向为逆时针,找到各点的对应点,顺次连接即可,结合直角坐标系可得出B′、C′的坐标.
(2)点C旋转到点C′所经过的路线长,是以点O为圆心,以OC为半径的扇形的弧长.
点评:本题考查了旋转作图及弧长的计算,作图的关键是根据旋转的性质得到各点的对称点,求路线长关键是利用弧长的计算公式.