如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB=________度．

发布时间：2020-08-10 23:00:44

如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB=________度．

网友回答

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解析分析：本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决．

解答：因为∠COB=2∠AOC，所以设∠AOC=x，则∠COB=2x，所以∠AOB=3x，
因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOD=1.5x，
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°，
所以x=38°，
所以∠AOB=3x=3×38°=114°．
故
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