在平面直角坐标系中,小方格都是边长为1的正方形,△ABC≌△DEF,其中点A、B、C、D都在格点上,点E、F在方格线上.请你解答下列问题:(1)将△DEF绕点D顺时针

发布时间:2020-08-08 03:25:08

在平面直角坐标系中,小方格都是边长为1的正方形,△ABC≌△DEF,其中点A、B、C、D都在格点上,点E、F在方格线上.请你解答下列问题:
(1)将△DEF绕点D顺时针旋转______度,再向左平移______个单位可与△ABC拼成一个正方形;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;?画出△ABC绕点P(1,-1)顺时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出对称中心的坐标;若不成中心对称图形,则说明理由.

网友回答

解:(1)如图,作FG⊥DG,则DF=2,FG=1,
∴∠FDG=30°,
∴顺时针旋转30度,向左平移2个单位;
(2)图形如图所示;

(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形,对称中心为(1,0),
理由:△ABC为等腰直角三角形,A1的对称点为A2,C1的对称点为B2,
连接A1A2,C1B2,
交点为(1,0),即为对称中心.
解析分析:(1)观察两个图形的位置关系,可以得出旋转、平移规律;
(2)按照旋转中心为P点,顺时针旋转90°,画出△A2B2C2;
(3)由于△A2B2C2与△ABC都是等腰直角三角形,连接A1A2,C1B2,找出旋转中心.

点评:本题考查旋转变换作图,在找旋转中心时,要抓住“动”与“不动”,看图是关键.
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