如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．

发布时间：2020-08-08 03:24:37

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．

网友回答

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
解析分析：已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，从而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，从而可以利用SAS来判定△ABC≌△ADE．

点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做题时注意灵活运用．
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