已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AB=DC，EC=FB．求证：∠ACE=∠DBF．

发布时间：2020-08-07 10:39:45

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AB=DC，EC=FB．
求证：∠ACE=∠DBF．

网友回答

证明：∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB，
即AC=DB，
在△EAC与△FDB中

∴△EAC≌△FDB?（SSS）
∴∠ACE=∠DBF．
解析分析：求出AC=DB，根据SSS证△EAC≌△FDB，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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