某实验大棚的一种花草每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克,在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克.
(1)分别求出x≤20和x>20时,y与x之间的关系式;
(2)如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌,那么应从第几天开始进行人工浇灌?
网友回答
解:(1)当x≤20时,设y=kx+b.
根据题意,得:
,
解这个方程组,得:
,
∴当x<20时,y与x之间的关系式是y=50x+750;
∴当x=20时,y=50×20+750=1750;
当x≥20时,根据题意,得y=90(x-20)+1750,
即y=90x-50.
∴当x≥20时,y与x之间的关系式是y=90x-50.
(2)当y≥2200时,y与x之间的关系式是y=90x-50.
解不等式90x-50≥2200.
得x≥25.
∴应从第25天开始进行人工灌溉.
解析分析:(1)设y=kx+b.把已知坐标代入求出k,b的值.求出y与x的函数关系式;再根据x的取值求出各段的函数解析式;
(2)令y≥2200时,转化为不等式问题求解.
点评:此题主要考查了一次函数的应用以及考查学生解决实际问题的能力,要求学生根据问题提供的信息读懂图象,并善于从图象中得到正确的信息.要求学生将所给的函数图象与其表示的实际意义联系起来,并结合图象分析和解决问题.