已知：如图，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在边BE上．求证：∠CAE=∠DAB．

发布时间：2020-08-07 20:45:35

已知：如图，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在边BE上．求证：∠CAE=∠DAB．

网友回答

证明：∵AB=AE，AC=AD，BC=DE，
∴△ABC≌△AED（SSS），
∴∠CAB=∠DAE，
∴∠CAB+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠CAE=∠DAB．
解析分析：由AB=AE，AC=AD，BC=DE可得△ABC≌△AED，即可由其性质知∠CAB=∠DAE，即可得∠CAE=∠DAB．

点评：本题考查全等三角形的判定及其性质，是基础题型．
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