已知函数f（x）=在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________．
网友回答
0＜a≤1
解析分析：由解析式和单调性得，分别求出函数在各个范围的函数值的范围，最后得a＞0，且2a-1≤a，求出a的范围．
解答：当x≥0时，f（x）=x+a在[0，+∞）上是递增的，∴f（x）≥f（0）=a；
当x＜0时，由f（x）=ax+2a-1在（-∞，0）上也是递增的知，a＞0，且f（x）＜2a-1．
又∵f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，∴2a-1≤a，解得a≤1．
综上，0＜a≤1．
故