【圆台侧面积公式】圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的?

发布时间：2021-04-01 10:28:51

圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的? 数学

网友回答

【答案】 是按侧面展开图去计算的.
　　设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l,
　　则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr,
　　设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)
　　所以
　　S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！