如图，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等，求D

发布时间：2020-08-09 10:09:24

如图，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等，求DE的长．

网友回答

解：∵S圆锥侧=π?BC?AC，S圆柱侧=2π?EF?ED，
S圆锥侧=S圆柱侧，
∴π?BC?AC=2π?EF?ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．
解析分析：根据S圆锥侧=S圆柱侧，把扇形的面积公式和矩形的面积公式代入求解．

点评：本题利用了扇形的面积公式，矩形的性质求解．
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